Cateva notiuni de analiza matematica

Daca se aplica la ecuatia a doua a lui Maxwell sub forma diferentiala

divergenta atat in membrul intai cat si in membrul al doilea se obtine a treia ecuatie a lui Maxwell:

In fiecare punct al spatiului divergenta vectorului inductie magnetica trebuie sa aiba o valoare constanta. In lipsa curentilor inductia magnetica, deci si divergenta se anuleaza in intreg spatiul. A treia ecuatie a lui Maxwell se mai numeste si ecuatia de conditie, ea ne arata ca liniile de camp magnetic sunt continue. Ele nu se intrerup in nici un punct din spatiu si nici nu pot lua nastere in anumite domenii.

Trasnetul este o descarcare electrica foarte lunga insotita de o lumina vie si un zgomot puternic, care se produce intre un nor si pamant sau un obiect de pe pamant (copac cladire etc.). Lungimea descarcarii poate ajunge la cativa kilometri. Canalul descarcarii este o coloana de gaze ionizate si fierbinti. Prin ionizare (producerea de electroni liberi si de ioni) un gaz devine bun conducator de electricitate, similar cu metalele. De gradul de ionizare depinde si conductivitatea electrica (inversul rezistentei electrice R = U/I, [R]_si = Ω) a gazelor. Aceasta conductivitate permite astfel trecerea unui curent electric prin aerul atmosferic, dand nastere unui trasnet. Sursa acestuia trebuie cautata in norii de furtuna electrizati. Picaturile de apa sau fulgii de zapada sunt electrizati in nor, prin diferite procese. Ionizarea cea mai intensa apare in regiunea in care se formeaza fulgi de zapada sau cristale de gheata. Aceasta informatie s-a obtinut in primul rand datorita zborurilor de cercetare, efectuate in interiorul norilor de furtuna. Trasnetele pot fi: singulare - cu o singura lovitura - si trasnete multiple cu cateva lovituri de-a lungul aceluiasi canal, intr-un timp de 0,1-1 s In afara de trasnete multiple, care lovesc intr-un singur punct, mai apar si serii de trasnete ale caror lovituri succesive sunt indreptate spre mai multe puncte de pe pamant, situate la distante de circa 1km.
Prima lovitura de trasnet se compune din doua parti. Mai intai se dezvolta o descarcare prealabila, in trepte, pornind de sus in jos, adica de la norul de furtuna spre pamant. Lungimea unei trepte este de cativa zeci de metri. Dupa ce s-a format o trapta luminoasa, care ionizeaza o noua portiune de canal, intervine o pauza de aproximativ 1o μs. Dupa acest timp se formeaza o noua treapta, avand o durata mult mai scurta. Pe masura ce descarcarea prealabila in trepte se apropie de pamant intervine o noua etapa a primei lovituri, anume descarcarea principala, care se dezvolta de jos in sus de-a lungul canalului pregatit de descarcarea prealabila, deci in sens invers. Viteza descarcarii inverse este de 10 - 100 m/μs. Trasnetele la care primele descarcari prealabile in trepte pornesc de sus in jos numite trasnete de sus care sunt recunoscute usor pentru ca au ramificatii indreptate in jos. Aceste trasnete predomina la obiecte nu prea inalte, pana la circa 200 m, legate de pamant.
Pericolul pe care-l prezinta o descarcare electrica pentru linii electrice, instalatii electrice, cladiri, arbori, animale si oameni, depinde de intensitatea curentului care cicula prin canalul descarcarii. Partea cea mai importanta a curentului unei descarcari atmosferice este curentul de impuls, care insoteste descarcarea principala sau inversa. Durata curentului de impuls este foarte scurta, adeseori de ordinul unor zecimi si sutimi de μs; valoarea intensitatii acestui curent este de ordinul miilor de amperi (kA). Curentii de trasnet pot provoca in instalatii electrice cresteri mari de tensiune. Datorita caderilor de tensiune pe impedanta circuitului si pe rezistenta de legare la pamant apar cresteri de tensiune, care pot atinge milioane de volti. Se stie ca orice trasnet este insotit de efecte luminoase si acustice caracteristice. Efectele luminoase sunt determinate de procesele de ionizare intensa care au loc in timpul descarcarii principale; in cadrul ciocnirilor intense dintre particule acestea emit fotoni cu frcventa cuprinsa in domeniul vizibil. Ceea ce vedem noi este de fapt ultima etapa a unui trasnet (descarcarea principala). Explicatia producerii tunetului este urmatoarea: curentul electric din canalul descarcarii principale apare intr-un timp foarte scurt. In timpul dezvoltarii curentului are loc incalzirea intensa a aerului si o dilatare brusca a acestuia, in canalul descarcarii. Ca urmare a acestei dilatari apare si un sunet de o intensitate cu atat mai ridicata cu cat viteza de dezvoltare a curentului si deci efectul de dilatare a aerului este mai mare. Dupa producerea descarcarii principale temperatura aerului scade, ceea ce duce la deplasari bruste de aer si ca urmare la aparitia unui nou zgomot, mai putin intens si de tonalitate mai joasa. Cum viteza luminii este de 3·10⁸ m/s, iar viteza sunetului de circa 320 m/s apare un interval intre momentul in care vedem trasnetul si momentul in care auzim tunetul. In afara descarcarilor spre pamant mai apar si descarcari intre nori sau intre parti de nori numite fulgere care prezinta importanta pentru avioane.