Energia interna este o functie de stare a sistemului. Pentru un gaz la care valorile a doi din parametrii de stare p,V,T,determina valoarea celui de-al treilea, energia interna poate fi exprimata ca functie de oricare doi dintre ei: U = U (V,T ) ; U = U (p,V) sau U = U (p,T). Oricare din aceste relatii care dau dependenta energiei interne de parametrii de stare independenti ai unui sistem se numeste ecuatie calorica de stare. Scriem diferentiala ecuatiei calorice de stare U = U (V,T) si tinem seama de faptul ca la gazele ideale energia interna nu depinde de volum, in schimb la gazele reale energia interna depinde de volum, deci pentru un gaz ideal.
(∂U/∂V)_T = 0

C_v-caldura molara la volum constant, [C_v]_SI = J/kmol K
M-masa molara se masoara in g/mol sau kg/kmol.
i-numarul gradelor de libertate: i=3 pentru gaz monoatomic; i = 5 pentru gaz biatomic si i = 6 pentru gaz poliatomic.
Intr-o tranformare izoterma T₂ = T₁ rezulta ca energia interna este constanta U₂ = U₁ = U, iar
ΔU = 0
In cazul acestei transformari principiul intai devine
δQ = pdV = δL
Ecuatia termica de stare a gazului ideal este
pV = νRT , de unde p = νRT/V
∫δQ = ∫pdV = ∫νRT/dV/V = νRT·ln[V₂/V₁]
Daca se aplica legea Boyle-Mariotte p¹V₁ = p₂V₂, atunci Q = L = νRT·ln(p₁/p₂)

d) Transformarea adiabatica. Aplicatii

Un invelis care nu permite schimbul de energie sub forma de caldura se numeste invelis adiabatic. Orice transformare a unui sistem aflat intr-un invelis adiabatic se numeste transformare adiabatica. Intr-o transformare adiabatica δQ = 0 si atunci principiul intai devine dU = -δl, sau dU + pdV = 0. Din ecuatia calorica de stare U(V,T) se obtine diferentiala lui U.


e)Transformarea ciclica. Aplicatii

Transformarea ciclica are loc atunci cand starea finala a sistemului termodinamic coincide cu starea sa initiala

ΔU = 0 ; δQ = δL



f) Transformarea generala

In timpul procesului numai masa sistemului ramane constanta. Presupunem ca un sistem trece din starea 1 caracterizata de parametrii m, p₁, V₁ si temperatura T₁ in starea 2 descrisa de parametrii m, p₂, V₂ si temperatura T₂ Deoarece parametrii de stare nu depind de modul cum trece gazul de la starea initiala la starea finala , consideram ca sistemul trece prin starea intermediara 1'de parametrii m, p₁, V'₁ si de temperatura T₂
Dela 1 la 1' gazul sufera un proces izobar: V₁/T₁ = V'₁/T₂
Din starea 1' in starea 2 sistemul isi mentine temperatura si masa constante. Se aplica legea transformarii izoterme p₁V'₁ = p₂V₂. Din cele doua ecuatii se obtine
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
.
Daca un mol de gaz aflat initial in conditii normale: p_o = 1atm, T_o = 273,15 K,
V_molar = 22,42 10^-3m³/mol sufera o transformare generala trecand intr-o stare oarecare descrisa de preiunea p, volumul V si temperatura T atunci pV/T = poVo/To=8,314·10³ J/kmol K = R (constanta universala a gazelor)
pV_molar = RT, pentru un mol de gaz. Pentru ν moli se obtine
pV = νRT care este cunoscuta sub numele de ecuatia termica de stare a gazului ideal sau ecuatia Clapryron-Mendeleev. Aceasta ecuatie stabileste o dependenta intre parametrii de stare ai gazului perfect aflat int-o stare de echilibru.