Filiera tehnologica, profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
· Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA · Se acorda 10 puncte din oficiu.
· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA    Varianta 2
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura a marimii fizice descrise de relatia (E_c + L)/h este: a. J·s;    b. J;    c. Hz;    d. s.   (3p)
Raspuns corect: c.   → 3p
2. In figura alaturata este reprezentata dependenta energiei cinetice maxime a fotoelectronilor emisi de suprafata unui metal prin efect fotoelectric extern, in functie de frecventa radiatiei incidente pe metal. Frecventa de prag a metalului este:
a. 82.5·10¹⁴Hz;    b. 13.4·10¹⁴Hz;    c. 7.4·10¹⁴Hz;   d. 5.4·10¹⁴Hz.    (3p)
Raspuns corect: d.    → 3p
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, distanta focala a unei lentile subtiri poate fi calculata cu relatia:
a. f = β·x₁/(1 - β);    b. f = x₁/(1 - β);   c. f = β·x₁/(1 + β);   d. f = x₁/(1 + β);   (3p)
Raspuns corect: a.    → 3p
4. Radiatiile ultraviolete care cad pe catodul unei celule fotoelectrice produc efect fotoelectric. In conditiile in care se mareste fluxul radiatiilor incidente mentinandu-se constanta frecventa radiatiilor:
a. viteza fotoelectronilor emisi de catod creste;
b. valoarea intensitatii curentului fotoelectric de saturatie creste;
c. valoarea absoluta a tensiunii de stopare creste;
d. lucrul mecanic de extractie al fotoelectronilor scade.    (3p) Raspuns corect: b.    → 3p
5. O raza de lumina se propaga in aer (n_aer = 1) si cade pe suprafata de separare aer - sticla (n_sticla = 1.73 ≈ √3) sub un unghi de incidenta i = 60^o. Unghiul format de directia razei reflectate cu directia razei refractate are valoarea:
a. 30^o;    b. 45^o;    c. 60^o;    d. 90^o    (3p)
Rezolvare
sini/sinr = n_sticla/n_aer = n_sticla
sinr = sini/n_sticla = sin60^o/√3 = 0.5, de unde r = 30^o,
Raspuns corect d.    → 3p
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un obiect luminos liniar, inalt de 10 mm, este asezat perpendicular pe axa optica principala in fata unei lentile subtiri cu distanta focala f = 30 cm. Distanta dintre obiect si lentila este de 60cm (x₁ = -60cm).
a. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia grafica a imaginii prin lentila.
Constructia grafica a imaginii.    → 3p
b. Calculati distanta dintre obiect si imaginea sa.
Rezolvare
1/x₂ - 1/x₁ = 1/f.    → x₂ = f·x₁/(f + x₁)
x₂ = 30·(-60)cm²/[30 + (-60)]cm = 60cm
d = x₂ + (- x₁) = 120cm.    → 4p
c. Calculati inaltimea imaginii obiectului.
Rezolvare:    y₂/y₁ = x₂/x₁
y₂ = (x₂/x₁)·y₁
y₂ = (-60cm/60cm)·1cm = - 1cm.    Semnul minus apare cand imaginea este rasturnata in raport cu obiectul.    → 4p
d. Se apropie obiectul de lentila cu a = 45 cm. Determinati marirea liniara transversala in acest caz.
Rezolvare
-x'₁ + a = - x₁ → x'₁ = 45cm - 60ccm = - 15cm
Discutii; Obiectul este intre focar si lentila, imaginea este virtuala. marita si drepta in raport cu obiectul.
x'₂ = f·x'₁/(f + x'₁) = 30·(-15)cm²/[30 + (-15)]cm = -450cm²/15cm = -30cm
β = x'₂/x'₁ = -30/-15 = 2.    → 4p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O sursa de lumina plasata in aer n_aer = 1 emite radiatie monocromatica avand frecventa ν = 4·10¹⁴Hz. Fasciculul paralel de lumina este incident sub unghiul i = 30^o pe suprafata plana a unui lichid cu indicele de refractie n = 4/3, ca in figura alaturata. Lichidul se afla intr-un vas suficient de larg avand suprafata bazei argintata, iar inaltimea stratului de lichid este h = 10 cm. Determinati:
a. sinusul unghiul de refractie al razei de lumina in punctul de incidenta I₁;
Rezolvare
sini/sinr = n
sinr = sini/n
sinr = sin30^o/4/3 = 3/8.    → 4p
b. viteza luminii in lichid;
Rezolvare
n = c/v,    v = c/n
v = 3·10⁸m/s/4/3 = 2.25·10⁸m/s.    → 3p
c. unghiul format de directia fasciculului care iese din lichid (dupa reflexia pe fundul vasului) cu suprafata lichidului;
Rezolvare
sinr/sini' = 1/n
sini' = n·sinr = 4/3·3/8 = 1/2,    i' = 30^o
Unghiul dintre raza si suprafata este 90^o - 30^o = 60^o.    → 4p
d. distanta d parcursa in lichid de o raza din fasciculul paralel de lumina.
cosr = h/d,    d_tot = 2d = 2h/cosr,   sin²r + cos²r = 1,
cosr = √(1 - sin²r) = √(7/8)
d_tot = 2·0.1m/radic;(7/8) ≈ 21.5cm.    → 4p

Conversia ^oC(Celsius)«»^oF(Fahrenheit)
Introduceti un numar intr-unul
din domeniile de mai jos:

Celsius
Fahrenheit