Examenul de bacalaureat national 2013
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica profilul real, filiera
vocationala profilul militar.
¤ Sunt obligatorii toate subiectele
din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa,
adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA,
C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICA
¤ Se acorda 10 puncte din oficiu.
¤ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA
Varianta 2
Se considera: numarul lui Avogadro
N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R =8,31J/mol·K. Intre parametrii
de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista
relatia: pV = νRT .
Exponentul adiabatic este γ = C
p/C
v.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Caldura cedata de un corp mediului extern variaza in
timp conform relatiei Q = c·t, in care c reprezinta o
constanta. Unitatea de masura in S.I. a constantei c este:
a. J·s; b. J/s; c. J/K; d. W·s. (3p)
Raspuns corect: b. → 3p
2. Numarul proceselor adiabatice efectuate de substanta de lucru in cursul unui ciclu Carnot este:
a. 1; b. 2; c. 3; d. 4; (3p)
Raspuns corect: b. → 3p
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, marimea fizica definita prin raportul
Q/m·ΔT reprezinta:
a. caldura molara; b. caldura specifica;
c. capacitatea calorica; d. energia interna. (3p)
Raspuns corect: b. → 3p
4. In graficul din figura alaturata este
reprezentata dependenta presiunii unui gaz de
volumul acestuia, in cursul unui proces in care
cantitatea de gaz ramane constanta.
Raportul dintre lucrul mecanic efectuat de gaz la
trecerea din starea (1) in starea (2) si
lucrul mecanic efectuat de gaz la trecerea din starea
(2) in starea (3) este egal cu:
a. 0,5; b. 1,0;
c. 1,5; d. 2,0. (3p)
Raspuns corect: a.
L
12/L
23 = p
1·(V
2 - V
1)/(p
3 - p
1)/
(V
3 - V
2) = 0.5. → 3p
5. Intr-un proces in care temperatura ramane constanta, lucrul mecanic efectuat de o masa constanta de
gaz este egal cu 50J. Caldura schimbata de gaz cu mediul exterior in acest proces este egala cu:
a. 50J; b. 10J; c. 0J; d. -50J. (3p)
Raspuns corect: a.
Q
v = L. → 3p
II.
Rezolvati urmatoarea problema:
(15 puncte)
O cana de forma cilindrica are inaltimea h = 10cm si aria bazei S = 10 cm
2. Aerul din cana, aflat la
presiunea atmosferica
p
o = 10
5N/m
2 si temperatura t = 17
oC, este inchis ermetic cu ajutorul unui capac de
masa M = 100g. Masa molara a aerului este μ = 29g/mol, iar caldura molara la volum constant este
C
v = 2,5R . Calculati:
a. masa aerului din cana;
Rezolvare:
p
o·V = ν·R·T
V = S·h = 10
-4m
3, iar ν = m/μ.
Prima ecuatie devine:
p
o·S·h = (m/μ)·R·T
m = p
o·S·h·μ/R·T,
T = T
o + t = (273 +17)K = 290K
m = 10
5N/m
2·10
-3m
2·10·10
-2m·29kg/kmol/
(8.31·10
3j/kmol·K)·290K ≈ 0.12·10
-3kg. → 4p
b. densitatea aerului din cana in conditiile fizice date;
Rezolvare:
ρ = m/V = m/S·h
ρ = 0.12·10
-3kg/10
-3m
2·10·10
-2m = 1.2kg/m
3. → 3p
c. temperatura minima pana la care trebuie incalzit aerul din cana astfel incat presiunea aerului din interior
sa ridice capacul;
Rezolvare:
Capacul se ridica cand presiunea exterioara este mai mare
[(p
o + M·g/S) > p] sau cel putin egala cu presiunea exercitata de aerul din cana
[(p
o + M·g/S) = p].
p·V = (m/μ)·R·T
1,
p = (m/μ)·R·T
1/V
(p
o + M·g/S) = (m/μ)·R·T
1/V
T
1 = μ·V·((p
o + M·g/S)/m·R.
T
1 ≈ 293K. → 4p
d. caldura primita de aerul din cana in timpul incalzirii de la temperatura initiala pana la temperatura
determinata la punctul c.
Rezolvare:
Q
v = ν·C
v·(T
1 - T)
Q
v = (m/μ)·R·(T
1 - T)
Q
v = (0.12·10
-3kg/29kg/kmol)·(8.31·10
3j/
kmol·K)·3K ≈ 0.25j. →4p
III.
Rezolvati urmatoarea problema:
(15 puncte)
In figura alaturata este reprezentat, in coordonate p V, procesul ciclic de
functionare al unui motor termic. Gazul folosit ca fluid de lucru poate fi considerat
ideal si are caldura molara la volum constant C
v = 2R. In procesul (2) → (3)
caldura schimbata de gaz cu mediul extern este nula, iar dependenta presiunii de
volum este data de legea pV
γ = const. Cunoscand presiunea si volumul gazului in
starea initiala, p
1 = 10
5 N/m
2, V
1 = 1dm
3, determinati:
a. exponentul adiabatic γ al gazului;
Rezolvare:
C
p - C
v = R
C
v(C
p/C
v - 1) = R
γ = C
p/C
v = R/C
v + 1
γ = R/2R + 1 = 3/2 =1.5. → 3p
b. valoarea presiunii maxime atinse de gaz in decursul procesului ciclic;
Rezolvare:
p
2·V
2γ = p
3·V
3γ
p
2·V
1γ = p
1·(4V
1γ
p
2 = p
1[4V
1/V
1]
γ
p
2 = (10
5N/m
2)[4]
15/10
p
2 = (10
5N/m
2)[4]
3/[4]
2
p
2 = 8·10
5N/m
2. → 4p
c. caldura primita de gaz in procesul (1) → (2);
Rezolvare:
Q
v = ν·C
v·(T
2 -
1
Q
v = ν·R·T
2 - ν·R·T
1
Q
v = 2·p
2·V
1 - 2·p
1·V
1
Q
v = 2·V
1(p
2 - p
1)
Q
v = 2·10
-3m
3·4·10
5N/m
2
Q
v = 1400j. → 4p
d. randamentul motorului termic.
Rezolvare:
η = 1 - |Q
cedat|/ Q
primit
Q
cedat = Q
p = ν·C
p(T
1 - T
3)
|Q
cedat| = ν·C
p(T
3 - T
1) C
p = C
p = C
v + R = 3·R
|Q
cedat| = ν·3·R·T
3 - ν·3·R·T
1
|Q
cedat| = 3·p
1·4·V
1 - 3·p
1·V
1 = 9·p
1·V
1
|Q
cedat| = 9·10
5N/m
2·10
-3m
3 = 900j
Q
primit = Q
v = 1400j
η = 1 - 900/1400 = 0.357 = 35.7%
