header_br


Google      




Incursiune in lumea fizicii


Calculul variatiei lungimii de unda a fotonului imprastiat pe un electron liber








    Impulsul fotonului inainte de ciocnirea elastica cu electronul in repaus a fost hν0/c, iar energia pe care a avut-o a fost ε0 = hν0; dupa ciocnire fotonul va fi difuzat cu impulsul hν/c, si cu energia ε = hν. In acelasi timp electronul care a avut impulsul initial zero(electronul a fost in repaus) si energia E0 = m0c², dupa ciocnire are impulsul p = mv si energia Ee = mc²
Conservarea impulsului
Conservarea energiei
Sistemului izolat format din foton si electron liber in repaus i se aplica cele doua legi de conservare (a energiei si a impulsului)

0 + m0c² = hν + mc²

cons.impulsului conservarea impulsului
impulsul.fotonului     impulsul initial al fotonului
imp.final.al.fotonului     impulsul final al fotonului
imp.electron     impulsul electronului
Avem doua ecuatii una scalara si una vectoriala. Pentru a putea calcula Δλ ar trebui sa alegem un sistem de axe si sa proiectam relatiile vectoriale pe doua axe perpendiculare. Observam ca Δ ABC are ca laturi marimile impulsurilor. Aplicam teorema generalizata a lui Pitagora si avem petru impuls:

m²v²=[h²ν²0/c²] + [h²ν²/c²] -[2h²νν0/c²]cosφ    (1)

Relatia (1) se mai pote scrie sub forma:

Ridicam la patrat ecuatia care exprima legea conservarii energiei

[mc²]² = [h( ν0- ν) + m0c²]²

m²c²c² = h² ( ν0 - ν )²+m²0c²c² + 2m0c²h (ν0 -ν)

m²c²c² = m²0c²c² + 2m0c²h (ν0 -ν )+ h²ν²0 - 2h²νν +h²ν²    (2)

Pentru a elimina patratele frecventei facem diferenta dintre relatiile (2) si (1')

m²c²c² - m²v²c² = m²0c²c² + 2m0c²h ( ν0 - ν) +h²ν²0 -2h²νν0 + h²ν² - h²ν²0 - h²ν² +2h²νν0cosφ

In membrul stang avem

m²c²c² - m²v²c² = m²c²c² (1 - v²/c²)

m² (1 - v²/c²) = m²0

Membrul stang devine:

m²c²c² - m²v²c² = m²0c²c²

0c²c² = m²0c²c² + 2m0c²h (ν0 - ν) - 2h²νν0 (1 - cosφ)

0=2moc²h ( ν0 - ν) - 2h²νν0 (1 - cosφ)

2m0hc² (ν0 -ν ) = 2h²νν ( 1 - cosφ)

Se imparte totul cu 2hm0cνν0

c( ν0 - ν )/νν0 = h/m0c (1 - cosφ )

C/ν - c/ν0 = h/m0c (1 - coφ)

c/ν =λ,iar c/ν0 = λ

λ - λ0 = Δλ = h/m0c (1 - cosφ)

h/m0c = Λ → lungimea de unda Compton.

Δλ = Λ(1 - cosφ)



1 - cosφ = 2sin²φ/2

Δλ = 2Λsin²φ/2


Teoria difuziei Compton presupune ca electronul este liber sau slab legat. Electronul este slab legat doar pentru elementele de la inceputul sistemului periodic. Odata cu cresterea numarului atomic Z creste si numarul electronilor puternic legati in atom, deci in atomii grei sunt slab legati numai electronii periferici. De aceea, in cazul elementelor grele, numarul relativ de electroni care produc efectul Compton este mai mic de cat la elementele usoare. In aceasta situatie cea mai mare parte din fotonii incidenti vor fi difuzati fara aparitia efectului Compton, La acesti fotoni lungimea de unda nu se modifica.
In concluzie:
Daca fotonul interactioneaza cu un electron legat de un atom, fotonul transmite toata energia lui (fotonul dispare) electronului, daca aceasta energie este suficient de mare atunci o parte din ea este folosita sub forma de energie cinetica, iar restul pentru a smulge electronul din atom, acesta este efectul fotoelectric;
¤ In cazul in care energia fotonului incident este mai mica decat energia necesara extragerii electronului din atom, atunci energia fotonului este transformata in energie de excitare;
¤ De asemenea un foton poate disparea dand nastere unei perechi electron - pozitron (antiparticula electronului) γ → e- + e+. Acest proces poate avea loc cand energia fotonului (hν ≥ 2mc2) este cel putin egala cu energia perechii electron-pozitron.
¤ La ciocnirea elastica dintr-un foton si un electron liber apare efectul Compton.

Calculul energiei electronului de recul

Din legea conservarii energiei rezulta

Ee = hν0 - hν

Ee = h( ν0 -ν )

Ee = hν0(1 - ν/ν0)
ν =c/λ;ν0 = c/λ0

Ee = hν0[1 - (c/λ)/(c/λ0)]

Ee = hν0[(1 - λ0/λ)] = hν0(λ - λ0)/λ

Ee =hν0Δλ/λ

Ee = hν0[Δλ/(Δλ + λ0)]


Orientare



Niels.Bohr hallwachs
Radiatiile ultraviolete continute in arcul electric sunt focalizate, cu ajutorul unei lentile din cuart asupra unei placi de zinc incarcata negativ. Prin iradiere placa de zinc se descarca. Daca se foloseste o lentila de sticla fenomenul nu se mai produce, deoarece sticla absoarbe radiatiile ultraviolete.

Despre Albert Einstein

a.einstein
¤ In vara anului 1909 au inceput sa apara primele onoruri:universitatea din Geneva i-a decernat titlul de doctor honoris causa, iar universitatea din Zürich l-a incadrat ca profesor extraordinar. In toamna anului 1910 a fost numit profesor de fizica teoretica la universitatea din Praga. Dupa doi ani Einstein a revenit in Elvetia, unde a primit postul de profesor de fizica teoretica la Politehnica din Zürich. In acest timp, Max Planck se ocupa la Berlin de aducerea lui Einstein in cercul fizicienilor din capitala Germaniei, ceea ce i-a si reusit. In aprilie 1914 Einstein a parasit din nou Elvetia, stabilindu-se la Berlin, unde a fost ales membru al Academiei de Stiinte, calitate prin care devenea, si profesor la universitatea din Berlin. Lucreaza la universitate pana in ianuarie 1933 cand s-a instalat la putere in Germania regimul hitlerist, cu aceasta ocazie a hotarat impreuna cu familia sa se stabileasca in Belgia si sa renunte la calitatea de membru al Academiei de Stiinte.



Ştiaţi că:

¤ . . . Dennis Gabor fizician englez de origina maghiara, cercetand in laboratoarele companiei "Metropolitan Vckers" din Marea Britanie, descopera in anul 1948 holografia care a inceput sa se dezvolte dupa 1963, adica dupa descoperirea laserilor.

¤ . . . Primele dispozitive laser au fost construite in anul 1958 de N. C. Basov si A. M. Prohorov in Rusia si de C. H. Townes in SUA. Toti trei au primit premiul Nobel pentru fizica in anul 1964.

¤ . . . In Romania, primul laser de conceptie originala cu gaz (heliu-neon) a fost construit in anul 1962 de catre un colectiv condus de profesorul I. Agarbiceanu fiul prozatorului, scriitorului si pastorului Ion Agarbiceanu.

logo

Bacalaureat fizica

Noutati
Sunt date solutiile la toate subiectele de fizica din anul 2014
Ex:
Mecanica 2014

Totul pentru stiintele naturii

Fizica   Biologie  Chimie

logo

Conatex pune la dispozitia laboratoarelor de fizica, chimie si biologie, o paleta de 4000 de produse, folosite pentru intuirea si intelegerea fenomenelor.

scandal Sursa:Jurnalul National.

sus

«Pagina precedenta     Linkuri utile      Pagina urmatoare»



Postati:

Facebook widgets   Twitter widgets   Google plus widgets   linkedin