Acest principiu mai este cunoscut sub numele de principiul al IV-lea al mecanicii sau principiul superpozitiei actiunii fortelor, care se enunta in felul urmator:
Daca mai multe forte actioneaza in acelasi timp asupra unui punct material, fiecare forta produce propria sa acceleratie in mod independent de prezenta celorlalte forte, acceleratia rezultanta fiind suma vectoriala a acceleratiilor individuale.
Acest principiu poate fi confirmat experimental. Fie un punct material asupra caruia actioneaza simultan trei forte care isi fac echilibru.
Acceleratiile produse de ₁ si ₂ se compun si dau o acceleratie rezultanta care trebuie sa fie egala in modul si de sens opus cu acceleratia imprimata de ₃, deoarece punctul material sub actiunea celor trei forte ramane in repaus. Prin urmare, acceleratia rezultanta se compune dupa regula paralelogramului din acceleratiile pe care le-ar imprima separat fiecare forta componenta daca ar actiona singura.

Principiul relativitatii in mecanica clasica

Se considera un sistem de referinta inertial S fix si un sistem de coordonate o x y z t cu originea in O, solidar legat de sistemul fix. Presupunem un al doilea sistem de referinta S' de care este atasat sistemul de coordonate o'x'y'z't'care se misca fata de sistemul fix S rectiliniu si uniform cu viteza constanta in modul directie si sens Pentru simplificare se aleg cele doua sisteme de coordonate in asa fel incat ox si o'x'sa aiba orientarea vitezei cu care se misca sistemul mobil S', iar oy||o'y'.

Fie in sistemul mobil S' un punct material M. La momentul initial t = 0 cele doua origini coincid. Dupa un timp t, distanta oo' intre originile celor doua sisteme este oo' = v·t. La momentul t' coordonatele lui M in sistemul mobil S' sunt x',y',z', iar la momentul t in sistemul fix coordonatele sunt x,y,z. Intre coordonatele lui M in cele doua sisteme exista urmatoarele relatii:

x = x' + v·t;
y = y';
z = z';
t = t',

deoarece la originea timpului, originile celor doua sisteme au coincis.
Cele patru relatii reprezinta formulele de transformare a lui Galilei. Aceste formule permit trecerea de la coordonatele x,y,z masurate la momentul t in sistemul fix, la coordonatele sistemului mobil x',y',z' masurate simultan la momentul t' = t.
Cu ajutorul formulelor de transformae Galilei se poate afla care marimi se modifica la trecerea de la un sistem de referinta la altul si care raman invariante.
¤  Consideram un punct material care se deplaseaza uniform cu viteza w fata de sistemul mobil. Ecuatia miscarii in acest sistem la momentul t' = t este

x' = w·t,
x' = x - v·t,
x -v·t = w·t,
x = ( v + w )·t :|t,
x/t = V = v + w,

Ultima relatie reprezinta teorema de compunere a vitezelor in mecanica clasica, unde V → viteza absoluta (viteza punctului material fata de sistemul fix), v → viteza de transport (viteza sistemului mobil fata de sistemul fix) si w este viteza relativa (viteza mobilului fata de sistemul mobil). La trecerea de la un sistem de referinta la altul viteza se modifica.
¤  Un observator din sistemul mobil masoara extremitatile unei bare
l' = x'₂ - x'₁ reprezinta lungimea statica pentru ca observatorul este in repaus fata de bara. Un alt observator masoara si el lungimea barei
l = x₂ - x₁ reprezinta lungimea cinematica, bara se afla in miscare fata de observator
x'₂ = x₂ - v·t
x'₁ = x₁ - v·t
l' = x₂ - v·t - x₁ + v·t = x₂ - x₁ = l
l' = l
La trecerea de la un sistem de referinta la altul lungimea este o marime invarianta.
¤   Timpul este o marime invarianta t' = t.
¤   Masa este o marime invarianta m'= m.
¤   Daca punctul material M se misca accelerat sau sistemul S', sau amandoua sunt accelerate, atunci derivand viteza absoluta in raport cu timpul se obtine acceleratia lui M fata de sistemul fix numita acceleratie absoluta.

Daca S' se misca rectiliniu si uniform, atunci viteza de transport este constanta, iar derivata ei in raport cu timpul este zero . Acceleratia de transport fiind zero rezulta ca acceleratia absoluta este egala cu acceleratia relativa.

a_a acceleratia absoluta;
a_t acceleratia de transport;
a_r acceleratia relativa.
Pentru sistemele inertiale ecuatiile miscarii sunt identice.
Legile mecanicii sunt identice, pentru toate sistemele inertiale, sisteme care se misca rectiliniu si uniform unele fata de altele.
Pe baza unor observatii Galilei a formulat principiul relativitatii clasice :
Nici o experienta mecanica executata intr-un sistem inertial nu poate sa puna in evidenta miscarea acestuia fata de un alt sistem de referinta inertial.