O forta care, actionand asupra unui corp, efectueaza lucru mecanic ce nu depinde de drumul parcurs si de legea dupa care se misca se numeste forta conservativa (forta de greutate, forta elastica
etc). O forta efectueaza lucru mecanic daca actionand asupra corpului isi deplaseaza punctul de aplicatie pe dreapta suport . (L = F d ,[F ]
si[d]
si= Nm =j) Sub actiunea unei
forte conservative un corp de masa m, trece la momentul initial t
o prin punctul A cu viteza v
A si ajunge in punctul B cu viteza v
B la momentul t
1. Lucrul
mecanic al fortelor conservative depinde numai de pozitia initiala si finala a corpului si nu depinde de forma traiectoriei. Lucrul mecanic L
A→B efectuat de o forta conservativa,
la deplasarea unui corp din punctul A in punctul B este descris printr-o marime fizica scalara numita energie potentiala E
p (energie de pozitie) a carei variatie este egala si de sens
contrar cu lucrul mecanic efectuat de fortele conservative in timpul acestei variatii L
A→B = E
p(A) - E
p(B) , unde E
p(A) si E
p(B)
reprezinta valorile energiei potentiale in punctele A, respectiv B. In acelasi interval de timp are loc o variatie a energiei cinetice (energie de miscare)
L
A→B = E
c(B) - E
c(A)
L
A→B = E
c(B) - E
c(A) = E
p(A) - E
p(B)
E
c(B) = mv²
B, este energia cinetica in punctul B,
E
c(A) = =mv²
A, este energia cinetica in punctul A.
Rezulta imediat:
E
c(B) + E
p(B) = E
c(A) + E
p(A)
Suma dintre energia cinetica si energia potentiala intr-o stare data se numeste energia mecanica totala.
E = E
c + E
p
Rezulta ca E
(B) = E
(A) Energia mecanica a sistemului izolat in care actioneaza numai forte conservative, are o valoare
constanta
pentru orice stare a sistemului. Deoarece
egalitatea de mai sus are loc pentru orice pereche de puncte A si B, putem afirma ca:
Energia mecanica totala a punctului material, asupra caruia actioneaza numai forte conservative, ramane constanta in tot timpul miscarii.
Cu alte cuvinte energia mecanica totala a punctului material se conserva in timp, iar relatia
E(B) = E( A )reprezinta formularea matematica a
principiului conservarii energiei.
Acest principiu ne arata ca o scadere a energiei cinetice duce la o crestere a energiei potentiale si invers (E = E
c + E
p = const.); in acest sens se poate vorbi despre
transformarea reciproca a energiei cinetice in energie potentiala.
Daca asupra unui corp actioneaza si forte neconservative, cum sunt de exemplu fortele de frecare, lucrul mecanic total L
A→B va fi dat de suma dintre lucrul mecanic al fortelor
conservativa si lucrul mecanic al fortelor de frecare.
L
A→B = L
A→Bcons + L
A→Bfrecare
Pe de alta parte L
A→B = ΔE
c =E
c( B ) - E
c ( A ) ,deci
E
c( B ) - E
c ( A ) = L
A→Bcons + L
A→Bfrecare
In membrul drept doar L
A→Bcons poate fi scris ca variatie a energiei potentiale . Forta de frecare nu este o forta conservativa deoarece lucrul mecanic al acesteia pe o
curba inchisa, evident nu este zero, ceea ce inseamna ca depinde de forma drumului. Prin urmare
L
A→Bcons = E
p( A ) - E
p( B ), deci
E
c( B ) - E
c( A ) = E
p( A ) - E
p( B ) + L
A→Bfrecare
E
c( B ) + E
p( B ) = E
c( A ) + E
p( A ) = L
A→Bfrecare.
Cum suma E
c + E
p reprezinta energia mecanica totala a sistemului, obtinem
E ( B ) = E (A ) + L
A→Bfrecare
E ( B ) - E (A )= L
A→Bfrecare
In acest caz energia mecanica nu se conserva, iar variatia sa este egala cu lucrul mecanic al fortei de frecare. Deoarece
L
A→Bfrecare< 0 rezulta E (B) < E (A), deci forta de frecare provoaca intotdeauna o micsorare a energiei mecanice totale a sistemului. Faptul ca energia mecanica
nu se conserva intotdeauna nu incalca principiul conservarii energiei. Intradevar, suprafetele corpurilor in ale caror puncte actioneaza fortele de frecare se incalzesc. Cresterea temperaturii
corpului corespunde unor miscari de oscilatie a atomilor si moleculelor din care este format corpul, astfel incat energia cinetica a acestora a crescut. Prin urmare cantitatea cu care a scazut
energia mecanica totala a corpului nu se pierde ci se transforma in energie cinetica a miscarii interne a constituentilor corpului, adica in caldura. Intalnim deci un proces de transformare a
energiei mecanice in caldura, iar cantitatea de energie transformata este egala cu lucrul mecanic al fortelor de frecare. Daca prin energie totala vom intelege suma dintre energia mecanica totala
si energia termica, aceasta marime se conserva.