Impulsul unei singure particule este un vector
definit ca fiind egal cu produsul dintre masa si viteza sa, adica
.
Deoarece impulsul este proportional cu viteza, acesta depinde de sistemul de referinta (pentru ca viteza se modifica la trecerea de
la un sistem de referinta la altul). Conform principiului al II -lea al mecanicii
viteza de variatie a impulsului este proportionala cu forta rezultanta si are directia fortei. Daca in locul unei particule avem un
sistem de particule cu masele m
1 , m
2 . . .
, mai presupunem ca nici un fel de masa nu intra si nu paraseste sistemul, astfel incat masa M a sistemului ( M = Σm
i )ramane contanta in timp. Particulele pot interactiona intre
ele si de asemenea pot actiona asupra lor forte externe . Fiecare particula va avea o viteza si un impuls.
Paricula 1 de masa m
1 si viteza v
1 va avea impulsul
1 =
m
1·
,
de exemplu. Sistemul ca un intreg
va avea un impuls total
intr-un anumit
sistem de referinta, definit pur si simplu ca suma vectoriala a impulsurilor particulelor individuale in acelasi sistem, adica
Coordonatele centrului de masa (in centrul de masa este concentrata toata masa sistemului si are aceeasi comportare ca intregul sistem de particule) se gasesc folosind regula de compunere a fortelor
paralele si de acelasi sens. In cazul compunerii a doua forte paralele de acelasi sens, rezultanta are modulul egal cu suma modulelor celor doua forte si sensul fortelor.
Punctul de aplicatie se
gaseste pe segmentul de dreapta ce uneste punctele de aplicatie a celor doua forte, intre cele doua puncte de aplicatie mai aproape de forta mai mare . Presupunem ca sistemul este in echilibru de
rotatie, rezulta ca suma vectoriala a momentelor fortelor aplicate sistemului este nula, sau suma algebrica a momentelor fortelor in raport cu un pol este nula. Pentru semnul marimii momentului
unei forte folosim urmatoarea conventie: momentul unei forte este pozitiv daca forta roteste corpul in sens trigonometric (opus sensului acelor de ceasornic) si negativ in caz contrar. Suma
algebrica a momentelor fortelor fata de centrul de masa este zero [relatia 1)]
Urmeaza atunci ca impulsul unui sistem este egal cu impulsul centrului de masa [relatia 2)]. Principiul al II- lea al mecanicii pentru un sistem poate fi scris conform relatiei 3). Rezultanta
fortelor interne care apar in timpul interactiunii este nula ΣF
int = 0. Ca urmare fortele interne nu schimba impulsul total al sistemului, ci doar il redistribuie intre partile
componente ale sistemului . Daca suma fortelor exterioare care actioneaza asupra sistemului este nula sau neglijabila, atunci impulsul total al sistemului ramane constant.
Conservarea impulsului
In concluzie:
Intr-un sistem izolat suma vectoriala a impulsurilor partilor componente inainte de interactiune este egala cu suma vectoriala a impulsurilor partilor componente ale sistemului dupa
interactiune.
Observatorii din diferite sisteme de referinta vor atribui valori diferite impulsului total, dar fiecare va fi de acord (presupunand ca sistemul este izolat) ca valoarea proprie a impulsului total
ramane neschimbata atunci cand partile componente ale sistemului se misca.
