header_br


Google      




Incursiune in lumea fizicii






Probleme de termodinamica




Un gaz sufera o trasformare dupa ciclul Rankine (ciclul reprezentat in coordonate pV ca in figura alaturata). Ciclul Rankine

1). Sa se reprezinte ciclul Rankine in coordonatele p,T si V,T.
2). Sa se calculeze randamentul ciclului Rankine in functie de rapoartele de compresie (ε = V4/V1, ρ = V3/V1) si de exponentul adiabatic (γ = Cp/Cv = cp/cv).



Rezolvare :
1)
Ciclul Rankine
2)
Qprimit = Q12 + Q23 + Q34
Q12 = νCv(T2 - T1)
Q23 = νCp(T3 - T2)
Q34 = νRT3lnV4/V3
Qcedat = - νCp(T1 - T4)
|Qcedat| = νCp( T4 - T1)
η = 1 - |Qcedat|/Qprimit
η = 1 - νCp(T4 - T1)]/[νCv(T2 - T1) + νCp( T3 - T2) + νRT3lnV4/V3]| : ν
η = 1 - Cp( T4 - T1 )]/[Cv(T2 - T1) + Cp(T3 - T2) + RT3lnV4/V3]
η = 1 - Cp(T4 - T1)]/Cv[(T2 - T1) + Cp/Cv(T3 - T2) + RT/CvlnV4/V3]
Cp/Cv = cp/cv = [i + 2]/i = γ → exponent adiabatic , iar i este numarul parametrilor independenti necesari pentru descrierea miscarii moleculei si se numeste numarul gradelor de libertate .
i = 3 , gaze monoatomice
i = 5 , gaze biatomice
i = 6 , gaze poliatomice
Din relatia Robert Mayer : Cp - Cv = R |:Cv
R/Cv = [Cp - Cv]/Cv = Cp/Cv - 1 = γ - 1
η = 1 - γ (T4 - T1)/[(T2 - T1) + γ( T3 - T2) + (γ - 1 )T3lnV4/V3]
η = 1 - γT1 (T4/T1 - 1)/T1 (T2/T1 - 1) + γT2 (T3/T2 - 1) + (γ - 1)T3lnV4/V3
Impartim numitorul cu T1 si simplificam
η = 1 - γ(T4/T1 - 1)/[T2 /T1 - 1 + γT2/T1(T3 /T2 - 1) + (γ - 1 )T3/T1lnV4/V3],      1)
De la 1→2 sistemul are masa si volumul constante , aplicam legea transformarii izocore
p1/T1 = p2/T2→p2/p1 = T2/T1     2)
De la 2→3 sistemul are masa si presiunea constante , aplicam legea transformarii izobare
V3/T3 = V2/T2→V3/V2 = V3/V1 = T3/T2 = ρ     3)
De la 3→4 sistemul are masa si temperatura constante , aplicam legea transformarii izoterme
p2V3 = p1V4→p2/p1 = V4/V3    4)
Egalam relatia 1) cu relatia 4)
T2/T1 = V4/V3    5)
De la 4→1 sistemul are masa si presiunea constante , aplicam legea transformarii izobare
V4/T3 = V1/T1→V4/V1 = ε = T3/T1    5)
Impartim relatia 5) cu relatia 3) si obtinem
ε/ρ = V4/V3    6)
Relatiile 2), 3),4),5)si 6) se introduc in relatia 1) si se obtine
η = 1 - γ(ε - 1 )/[ε/ρ - 1 + γε/ρ ( ρ - 1 ) + (γ - 1)ρ·lnε/ρ]




Orientare



boltzmann
dezordine2


In cautarea frumusetii

In dictionarul Larousse, frumosul este definit drept ceea ce "ne incanta ochi sau mintea". Nu este de mirare ca adevarul este minunat, caci adevarul reflecta frumusetea si armonia Universului. Mai mult, ceea ce este frumos se dovedeste deseori a fi si adevarat. Cand un matematician sau un fizician reuseste o constructie eleganta, aproape intotdeauna aceasta fie rezolva problema pusa, fie devine utila unor probleme viitoare.

James Clerk Maxwell

Maxwell James Clerk Maxwell (1831 - 1819) a reusit sa dezvolte teoria electro- magnetica, dar a scris si poezie si a avut un ascutit simt al umorului. Despre lucrarile sale Maxwell noteaza cu modestie: "Eu am intreprins aceasta lucrare cu speranta ca voi putea reusi sa dau ideilor lui M. Faraday o expresie matematica". Maxwell elaboreaza mai intai exprimarea matematica a notiunii de linie de camp (linie de forta) introdusa de Faraday, apoi arata ca exista o interdependenta intre componenta electrica si magnetica ale radiatiei electromagnetice daca acestea variaza in timp. La baza teoriei electromagnetismului elaborata de J. C. Maxwell stau doua afirmatii:
variatiaB a) Un camp magnetic variabil genereaza in jurul sau un camp electric cu linii inchise.

b)
variatiaE Un camp electric variabil genereaza in jurul sau un camp magnetic cu linii inchise.

sus

«Pagina precedenta     Linkuri utile      Pagina urmatoare»



Postati:

Facebook widgets  Twitter widgets   Google plus widgets   linkedin