Refractia luminii
Fenomenul de trecere a razei de lumina prin suprafata de separare dintre doua medii diferite cu schimbare de viteza in modul
si directie se numeste refractie.
Raza care se propaga in mediul al doilea se numeste raza refractata, ea formeaza cu normala la suprafata in punctul de incidenta unghiul de refractie r. Daca unghiul de refractie este mai mic decat unghiul de incidenta, mediul al doilea este mai dens decat primul. In caz contrar, spunem ca mediul al doilea este optic mai putin dens decat primul.
Refractia se face astfel incat:
1. Raza incidenta, raza refractata si normala in punctul de incidenta sunt in acelasi plan;
2. Unghiul de incidenta i si unghiul de refractie r, verifica relatia:
sin i/sin r = n21 1)
n
21 este o constanta a carei valoare depinde de natura si starea celor doua medii transparente si care se numeste indice de refractie al mediului al doilea (in care patrunde lumina) in raport cu mediul intai (din care vine lumina. Daca mediul intai este vidul, indicele de refractie al mediului al doilea se numeste indice de refractie absolut a acestui mediu si se noteaza cu n
2. Conform principiului reversibilitatii razelor de lumina, daca lumina vine din mediul al doilea spre mediul intai, facand cu normala unghiul de incidenta r, ea patrunde in primul mediu dupa o directie care face cu normala unghiul de refractie i, asa incat
sin r /sin i = n
12 2)
Din relatiile 1) si 2) rezulta n
21/n
12 = 1
Indicele de refractie absolut al unui mediu este egal cu raportul dintre viteza luminii in vid si viteza luminii in mediul respectv adica n = c/v
n→ indicele de refractie absolut al unui mediu;
c→ viteza luminii in vid;
v→ viteza luminii in mediul respectiv .
Notand cu n
1 si n
2 indicii de refractie absoluti a doua substante oarecare, atunci indicele de refractie relativ al celei de a doua substanta (care contine raza reflectata) fata de prima substanta va fi: n
21 = n
2/n
1, iar legea refractiei se va putea scrie sub forma:
n
1 sin i = n
2 sin r . 3)
La acest rezultat se ajunge si daca folosim principiul lui Fermat.
Raza incidenta AI se gaseste in mediul cu indice de refractie n
1, iar raza IB se gaseste in mediul cu indice de refractie n
2
Drumul optic va lua valoare minima daca prima derivata a lui este zero conform teoremei lui Fermat: O functie derivabila pe un interval are derivata nula in orice punct de extrem din interiorul intervalului, iar daca derivata de ordinul doi este pozitiva atunci punctul este de minim.
( l ) = n
1·AI + n
2·IB = ( AI ) + ( IB ),
( l ) = n
1√(a
2 + x
2) + n
2√[b
2 + (d-x)
2]
Drumul optic atinge valoare minima daca derivata lui de ordinul intai in raport cu x este zero.
dl/dx =(1/2 )·2n
1x[ a
2 + x
2 ]
-1/2 + 1/2 [b
2 + (d-x)
2]
-1/2[-2( d - x )]n
1 = 0
n
1x/√[a
2 +x
2] - n
2( d - x )/√[b
2 + (d-x)
2] = 0 → n
1x/√[a
2 + x
2] = n
2( d - x )/√[b
2 + (d-x)
2] 4)
x/√[a
2 +x
2] = sin i
( d - x )/√[b
2 + (d-x)
2] = sin r
Relatia 4 devine
n
1 sin i = n
2 sin r . 5)
Legea refractiei mai poate fi scrisa si sub forma:
sin i/ sin r = n
21 = n
2/n
1 = v
1/v
2 6)
Din relatia 6) rezulta ca intr-un mediu mai dens viteza de propagare a luminii este mai mica (refractia se face cu apropiere de normala, unghiul de deviatie este d = i - r) decat intr-un mediu mai putin dens . Daca mediul 2 este mai putin dens, atunci viteza de propagare este mai mare decat in primul mediu, iar refractia se face cu departare de normala ( d = r - i ).
Curcubeul- continuare
Curcubul secundar se produce prin doua reflexii interne dupa cum se arata in figura b)
Ca si in cazul precedent, lumina care se reflecta in orice directie particulara, depinde de unghiul de deviatie maxima.
Deoarece unghiul de deviatie este aici unghiul θ si deoarece lumina de culoare violeta este deviata mai mult decat rosu
(conform legii refractiei λ
violet < λ
rosu), razele de culoare violeta din curcubeul secundar sunt
deviate in jos cu un unghi mai mare decat razele de culoare rosie, iar curcubeul secundar este rosu in interior si violet la marginea
exterioara. Unghiurile corespunzatoare sunt 50,5
o pentru lumina de culoare rosie si 54
o pentru lumina violeta.
Cand picaturile sunt mici, difractia (fenomenul de ocolire a obstacolelor cand dimensiunile acestora sunt comparabile, ca ordin de marime,
cu lungimea de unda a luminii folosite) joaca un rol la fel de important ca dispersia si reflexia,
iar lumina rosie, de exemplu, este receptionata in cantitati apreciabile de la picaturi aflate pe cercuri diferite de cele
care sunt vazute sub un unghi de 42
o. Curcubeul este in acest caz un amestec complicat de culori si aspectul sau depinde de
dimensiunea picaturilor.
