Proba scrisa la fizica
Producerea si utilizarea curentului continuu
Subiectul II.
Rezolvati urmatoarea problema : (15 puncte)
In figura alaturata este reprezentata schema unui circuit electric pentru
care se cunosc: E
1 = 5 V , E
2 = 4 V , R
1 = 10Ω , R
2 = 10Ω , R
3 = 20Ω ,
I
3 = 0,12 A . Rezistentele interne ale surselor sunt neglijabile.
Determinati:
a. tensiunea electrica dintre nodurile A si B;
b. intensitatea curentului electric prin rezistorul de rezistenta R
2 ;
c. tensiunea electromotoare E
3 ;
d. intensitatea curentului electric printr-un fir de rezistenta neglijabila care
se conecteaza in locul rezistorului de rezistenta R
3 .
Datele problemei
E
1 = 5 V ; E
2 = 4 V
R
1 = 10Ω ; R
2 = 10Ω
R
3 = 20Ω ; I
3 = 0,12 A
Rezolvare
-Se stabileste pentru fiecare ramura cate un sens al curentului electric ;
-Pentru fiecare ochi de retea se alege in mod arbitrar cate un sens de parcurs ;
Se aplica prima lege a lui Kirchhoff (Suma algebrica a intensitatilor curentilor electrici care se intalnesc intr-un nod de retea este egala cu zero ), pentru n - 1 noduri de retea
Pentru nodul de retea A : I
1 + I
2 - I
3 = 0 ( Conventie : intensitatea curentului care intra in nod este pozitiva , iar daca iese din nod intensitatea curentului este negativa )
Se aplica legea a doua a lui Kirchhoff pentru ochiuri de retea de m ori,( numarul ochiurilor de retea ) , respectand conventia de semn pentru tensiuni :
-caderea de tensiune I
k·R
k este pozitiva daca intensitatea curentului I
k ce trece prin rezistorul R
k are acelasi sens cu sensul de parcurs , in caz contrar este negativa
-Tensiunea electromotoare este pozitiva daca sensul de parcurs strabate sursa direct ( de la borna negativa la borna pozitiva . Asa dar
a. U
AB ? (V)
U
AB = I
3·R
3 ; →2p
U
AB = 0,12A·20Ω = 2,4 V ; →1p
b. I
1 + I
2 = I
3
I
2 = I
3 - I
1 : → 1p
Pentru ochiul I de retea : E
1 = I
1R
1 + I
3R
3 ; → 2p
Pentru ochiul II de retea : E
2 - E
3 = I
2R
2 + I
3R
3
I
1 = ( E
1 - I
3R
3 )/R
1
I
1 = ( 5 V - 2,4 V )/10Ω = 0 ,26 A
I
2 = 0,12 A - 0,26 A = - 0,14 A :→1p
c. Semnul minus indica faptul ca sensul intensitatii curentului I
2 este opus celui din figura si atunci ecuatia pentru ochiul II de retea este
E
2 - E
3 = I
3R
3 - I
2R
2 ; → 3p
E
3 = E
2 + I
2R
2 - I
3R
3 = 4 V +1,4 V - 2,4 V = 3 V → 1p
d. I
AB ? I (A)
E
1 = I'
1R
1→I'
1 = E
1/R
1 = 5V/10Ω = 0,5A ;→1p
I'
2R
2 = E
2 - E
3 ;
I'
2 = (E
2 - E
3 )/R
2 ; →1p
I'
2 = 0,38 A
I
AB = I'
1 + I'
2 ;→1p
I
AB = 0,6 A ; →1p
Subiectul III.
Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In figura alaturata este reprezentata schema unui circuit electric pentru care se
cunosc: E
1 = 9 V , E
2 = 5 V , R = 4 Ω , r
1 = r
2 = 1Ω. De la momentul t
o = 0 pana la
momentul t
1 = 10 min , comutatorul k
1 este deschis, iar comutatorul k
2 este inchis.
De la momentul t
1 = 10 min pana la momentul t
2 = 30 min , ambele comutatoare
sunt inchise. La momentul t
2 = 30 min , comutatorul k
2 se deschide.
a. Determinati valoarea energiei electrice consumate de rezistor in intervalul de
timp [t
o ; t
1] .
b. Calculati randamentul circuitului in intervalul de timp [t
o ; t
1] .
c. Reprezentati grafic dependenta intensitatii curentului electric care strabate rezistorul R in functie de timp pe
intervalul [0 min ; 35 min]
d. Determinati valoarea puterii maxime pe care o poate furniza sursa cu tensiunea electromotoare E
2 unui
consumator cu rezistenta convenabil aleasa.
Datele problemei
E
1 = 9 V ; E
2 = 5 V ; R = 4 Ω
r
1 = r
2 = 1Ω ;
t
1 = 10 min ; t
2 = 30 min
Rezolvare
a.ΔU ? (J)
I' = E
2/[R + r] = 5 V/5Ω = 1 A
ΔU = I'
2R( t
1 - t
o ) ;→3p
ΔU = 1A
24Ω600s = 2400 J ;→1p
b.η ? η = P
u/P
c
η = I'
2R/I'
2(R + r ) = R/[R + r] ;→3p
η = 4/5 = 0,8 = 80% ; →1p
c.I = f(t) ?→4p
Intre 0 min si 10 min k
1 este deschis, iar comutatorul k
2 este inchis.
I' = E
2/R + r = 5 V/5Ω = 1 A
Intre 10 min si 30 min k
1 si k
2 sunt inchise.
I
1r - I
2r= E
1 - E
2
I
2r + IR = E
2
I = I
1 + I
2
In cele trei ecuatii se inlocuiesc marimile cu valorile corespunzatoare:
I
2 = 5 - 4I
I
1 = 4 + I
2 = 4 + 5 - 4I = 9 - 4I
I = 9 - 4I + 5 - 4I
9I = 14 ; I = 1,55A
Cand k
2este deschis I = 0
d. P
max ? (W)
P = I
22·R = E
22R/[ R + r
2 ]
2
P = P
max cand R = r
2 , adica P
max =E
22/4r
2 ; →3p
P
max = 25 V
2/4Ω = 6,25 W ; →1p
Bacalaureat fizica
