Subiectele II si III 1 iulie 2011. Optica

Subiectul II.
Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un elev utilizeaza o lentila convergenta subtire pentru a observa un obiect liniar AB. Acesta plaseaza lentila la 10 cm de obiect, astfel incat obiectul sa fie perpendicular pe axa optica principala a lentilei. Imaginea observata este dreapta si de trei ori mai mare decat obiectul;
a. Determinati marirea liniara transversala data de lentila;
b. Calculati distanta focala a lentilei;
c. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii prin lentila in situatia descrisa;
d. Elevul departeaza lentila de obiect cu d = 30cm fata de pozitia initiala. Calculati distanta fata de lentila la care trebuie plasat un ecran astfel incat pe acesta sa se formeze imaginea clara a obiectului AB;
Datele problemei
x₁= - 10 cm = 0,1 m
y₂/y₁ = 3
a. β ?; b. f ? (m); c. constructia imaginii obiectului prin lentila ?;
d. d= 30 cm = 0,30 m; d' ?(m)
Rezolvare
a.
β = x₂/x₁ = y₂/y₁ = 3;→3p
b. f ? (m); β = x₂/x₁; x₂ = β·x₁ = - 0,3 m →1p
1/x₂ - 1/x₁ = 1/f; →1p
x₁ = - 10 cm = - 0,1 m ; →1p
f = x₁ ·β/(1 - β) = -0,1·3/(1 - 3) = - 0,30m/-2 = 0,15 m ; →1p
c. Constructia imaginii
Vezi: Constructia imaginii unui obiect

Deoarece obiectul este situat intre focar si lentila, imaginea este virtuala si dreapta in raport cu obiectul.

- reprezentarea unei lentile;→1p
- pentru pozitia obiectului intre focar si lentila; →1p
- constructia imaginii ;→2p
d.
d' ?(m)
x'₁ = - (x₁ + d) = - 40 cm 0,4 m; →1p
1/x'₂ - 1/x₁ = 1/f ;     d' = x'₂ = x'₁·f/(x'₂ + f); →2p
d' = - 40·15cm²/-25cm = 600cm/25 = 24 cm = 0,24 m; →1p

Subiectul III.
Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-un experiment de studiu al efectului fotoelectric pe un catod al unei celule fotoelectrice s-au folosit radiatii cu diferite frecvente. In tabelul alaturat sunt inscrise, pentru fiecare frecventa folosita, valorile energiei cinetice maxime a electronilor emisi.
a. Reprezentati grafic energia cinetica maxima a fotoelectronilor emisi de catod in functie frecventa radiatiei incidente, pentru ν[0,6·10¹⁵Hz; 1,5·10¹⁵Hz];
b. Determinati valoarea constantei lui Planck folosind datele experimentale;
c. Calculati lucrul mecanic de extractie corespunzator materialului din care este confectionat catodul;
d. Precizati daca se produce efect fotoelectric sub actiunea unei radiatii avand frecventa de 4·10¹⁴Hz, in cazul catodului utilizat. Justificati raspunsul.
Datele problemei

a. Ec = f(ν) ν(1015Hz) Ec(10-19J) 0,6 0,64 0,75 1,63 1,00 3,28 1,50 6,58

a. Reprezentarea grafica.

-reprezentarea pe axe a marimilor fizice si a unitatilor de masura ;→1p
-reprezentarea Ec in functie de frecventa ; →2p

b. h ? (J·s)
L_extr = h·ν₁ - E_c1
L_extr = h·ν₂ - E_c2
Se egaleaza cele doua ecuatii
h·ν₁ - E_c1 = h·ν - E_c2
h(ν₂ - ν₁) = E_c2 - E_c1 →1p
h = [E_c2 - E_c1]/(ν₂ - ν₁) ; →1p
h = (1,63 - 0,64)10⁼¹⁹J)/0,75 - 0,6)10¹⁵1/s
h = 0,99·10^-19J/0,15·10¹⁵1/s = 6,6·10^-34J·s ;→1p

c. L_extr ? (J)
L_extr = h·ν₁ - E_c1 ; →2p
L_extr = 6,6·10^-34J·s·0,6·10¹⁵/s - 0,64·10^-19J
L_extr = 3,96·10^-19J - 0,64·10^-19J
L_extr = 3,32·10^-19J ; →1p

d. Se produce efect fotoelectric sub actiunea unei radiatii avand frecventa de 4·10¹⁴Hz , in cazul catodului utilizat ?
Trebuie ca energia cinetica a fotolectronilor sa fie mai mare decat zero
E_c = h·ν - L_extr
E_c = 6,6·10^-34J·s·4·10¹⁴/s - 3,32·10^-19J
E_c = 13,28·10^-20J - 3,32·10^-19J
E_c = - 1,992·10^-19J
Nu se produce efectul fotoelectric ; →2p
Justificare
Efectul fotoelectric extern se produce numai daca energia fotoelectronilor extrasi este mai mare decat zero. Frecventa prag se calculeaza cu relatia:
ν_o = L_extr/h = 3,32·10^-19J/6,6·10^-34J·s = 0,50310¹⁵s^-1 = 5,02·10¹⁴s^-1 > 4·10¹⁴Hz
Conform legii a treia a efectului fotoelectric, acesta se produce numai daca frecventa radiatiilor incidente ete mai mare sau cel putin egala cu o frecventa minima numita frecventa prag. →2p