header_br


Google      




Incursiune in lumea fizicii


Bacalaureat 1 iulie 2011 termodinamica







Proba scrisa la fizica
Termodinamica

Subiectul II .


Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-o butelie de volum V = 30 L se afla o cantitate de oxigen (μO2 = 32g/mol , Cv = 2,5R )considerat gaz ideal . Oxigenul se afla la presiunea p1 = 3·105 Pa si temperatura t1 = 27oC . Butelia este prevazuta cu o supapa de evacuare a gazuluui care se deschide in momentul in care presiunea gazului din interioreste cu Δp = 4·105 Pa mai mare fata de presiunea atmosferica exterioara po = 105 Pa .Determinati :
a. densitatea oxigenului din butelie la temperatura t1 ;
b. valoarea temperaturii maxime Tmaxpana la care poate fi incalzita butelia astfel incat supapa sa nu se deschida ;
c. masa de oxigen care trebuie evacuata astfel incat presiunea gazului din butelie sa revina la valoarea initiala p1, temperatura ramanand constanta la valoarea Tmax ;
d. variatia energiei interne a gazului din butelie in procesul descris la punctul c.
Datele problemei
V = 30 L
μO2 = 32g/mol
Cv = 2,5R , R = 8,31 J /mol·K
p1 = 3·105 Pa
t1 = 27oC
Δp = 4·105 Pa
po = 105 Pa
Rezolvare
a.ρ ? ( kg/m3 ) la temperatura t1
p1V = [m/μ]R(273 + t1) , iar ρ = m/V = p1μ/RT1 ; →2p

ρ =3·105 Pa·32g/mol /[8,31 J /mol·K ]300K
Raspuns corect : ρ = 3,851kg/m3 ; →1p

b. Tmax ? ; starea 1 (p1 , T1 , V , m) → starea 2 (p2 , Tmax , V , m) . Gazul sufera o incalzire izocora , deci
p2/Tmax = p1/T1
Tmax = T1· p2/p1 ;→1p
p2 = po + Δp ; →1p
T1 = 273 + t1 ; →1p
Tmax = 300K·5·105Pa/3·105Pa = 500K ;→1p

c. Δm ?(kg) , daca temperatura ramane Tmax , iar presiunea devine p1
Pentru starea 1 (p1 , V , T1 , m1 ) ecuatia termica de stare este :
p1V = [m1/μ]RT1 ; m1 = p1Vμ/RT1 → 1p
Pentru starea 2 (p1 , V , Tmax , m2 ) ecuatia termica de stare este :
p1V = [m2/μ]RTmax ; m2 = p1Vμ/RTmax → 1p
Δm = m1 - m2 ; → 1p
Δm = p1Vμ/R[ 1/T1 - 1/Tmax] = 0,0462kg→ 1p

d. ΔU ?(J)
U1 = ν1CvTmax = [m1/μ]CvTmax
U2 = [m2/μ]CvTmax ; →2p
ΔU = U2 - U1 = [CvTmax/μ][m2 - m1]
ΔU = [2,5·8,31J/molK]·500K·( - 0,046kg )/32·10-3kg/mol = -15kJ .→1p

Subiectul III.
Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un mol de gaz ideal monoatomic avand caldura molara la volum constant Cv =1,5·R se afla intr-o stare initiala 1 la temperatura T1 =300K . Din aceast stare gazul se destinde izobar pana intr-o stare 2 apoi printr-o transformare izocora ajunge intr-o stare 3 din care revine in starea initiala printr-o transformare izoterma. Caldura totala schimbata de gaz cu exteriorul in transformarile 1-2 si 2-3 este Q123 = 831 J .
a. Reprezentati grafic transformarea ciclica in coordonate p - V .
b. Calculati valoarea temperaturii gazului in starea 2.
c. Determinati valoarea raportului dintre volumul maxim si volumul minim atinse in cursul transformarilor.
d. Calculati lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul in transformarea 3-1
(Se utilizeaza ln 4/3 = 0,28 ).
Datele problemei
ν = 1 mol ;     Cv =1,5·R ;     R = 8,31 J/molK
T1 =300K
Q123 = 831 J .
ln 4/3 = 0,28
Rezolvare
a . Graficul ciclului in coordonate pV
Graficul ciclului-sub III sept
Pentru grafic → 3p
T2 =[ Q123 - ν·RT1]/νR = 831J[ 1 + 3 ]/8,31J/K = 400K ;→1p

b.  T2 ? ( K )
Q123 = Q12 + Q23
Q12 = νCp[T2 - T1] ; →1p
Cp = Cv + R
Cp = 1,5·R + R = 2,5R ;→1p
Q12 =2,5·ν·R[T2 - T1]
Q23 = νCv[T3 - T2]
    T3 = T1 ; →1p
Pentru ca starle 1 si 3 sunt
situate pe aceeasi izoterma
Q23 = 1,5·ν·R[T1 - T2]
Q23 = - 1,5·ν·R[T2 - T1]
Q123 = ν·R[T2 - T1]

c .   Vmax/Vmin ? ;   Vmin = V1 [→1p ] , iar Vmax = V3 = V2;→1p
De la 1 la 2 aplicam legea transformarii izobare Vmax/Vmin = V2/V1 = T2/T1 = 400/300 = 4/3 ;→ 2p

d .   L31 ? (J)   In transformarea izoterma 3→1
L31 =νRT1lnV1/V3 si V3 = V2
L31 = - νRT1lnV2/V1 ; →3p
L31 = -1mol ·8,31J/molK·300K·0,28 = - 698J ; →1p

Orientare





boltzmann
dezordine2



f.Lorentz
reactia.de.fuziune
Transformarea izocora
sus

« Pagina precedenta     Linkuri utile      Pagina urmatoare »



Postati:

Facebook widgets  Twitter widgets   Google plus widgets   linkedin